1. В собес требуется предоставить только трудовую, справки пока вроде не просили. 2. Папе конечно можно же сдалеть вторую трудовую, но в случае проверки Вам могут отказать в компенсационных выплатах или еще чего хуже. Решать Вам. 3. Сведения нужно предоставлять один раз при оформлении и все.