Перекапывать однозначно! Но лучше лопатой (как это ни печально). И если хотите красивый газон - все корешки до единого надо вытащить и сжечь. Почти ювелирный труд. В противном случае сорняки, которые сильные и противные, забьют те зернышки манерноц травки, которую вы посеите.