Иногородних граждан России имеют право принимать все без исключения. Отсутствие регистрации не является причиной отказа. Другое дело, что кадровики на местах занимаются откровенным произволом.
А вот официальное принятие на работу иностранца (гражданина Украины, например) - это уже совсем отдельная история. Работодатель обязан оформить для такого работника разрешение на работу. Это достаточно муторная процедура, завязанная на Москву.
Если интересно, могу скинуть правила о приеме на работу иностранцев.