Ситуация не может быть нормальной, потому что нормы в этом вопросе просто не существует.

Что можно сделать:
1. Еще раз поговорить с мужем, объяснив, что ситуация Вам неприятна. Ничего не запрещая, не упрекая, просто рассказать, как неприятно Вам видеть эту переписку. Больно, неприятно и обидно.

2. В мужнин телефон не лезть. Вообще. И муж должен приобрести уверенность, что в его телефон Вы ни под каким предлогом не полезете. Из соображений такта.

3. При каждой новой пришедшей смс либо, если увидете, что муж ей смс строчит, становитесь все грустнее и грустнее... Произносить можно что-нить такое.. на жалость пробивающее...Но без упреков!!! Пусть он лучше Вас жалеет, а не подружайку.

4. Делать что-либо назло, или отказывать мужу в насущных потребностях (еда и секс) неразумно, потому как это его озлобит. А наша цель - не озлобить его, а вызвать у него к Вам сочувствие. И тогда, вполне вероятно, что переписка сама сойдет на нет или уйдет в подполье, не травмируя Вас.

А война, девочки, - удел мужчин.