Мудрость - глубокий ум, опирающийся на жизненный опыт (Толковый словарь Даля), по-моему, Ваш пример не имеет с этим определением ничего общего.
Ум более "поверхностная" категория, мудрость глубже... Недаром мудрыми часто называют людей достигших определенного возраста...