В приглашении должен быть номер загранпаспорта. Русский паспорт консульство интересует только на предмет наличия питерской прописки. Пусть вышлют приглашение DHL или кем-то еще из экспресс-доставки, это займет 3 дня.
Позвоните в консульство, скорее всего, там запись на подачу документов.