Если хотите пошопиться, рекомендую Pentagon City Mall. Он удобно расположен прямо на оранжевой линии метро. Там полно всяких магазинов.

Из музеев у меня самый любимый -- Смитсоновский Музей Естественной Истории (Smithsonian Museum of Natural History). Когда-то в золотые годы моей юности я там работала. Сейчас его еще расширили, и там появился кинотеатр IMAX (супер-большой экран). Обязятельно посмотрите на нем один из текущих фильмов о природе.

Прочие музеи все находятся побоизости и все просто замечательные.

Хорошей Вам поездки!