Попробую кратко и просто - если все равно не смогу объяснить понятно, пишите в личку конкретно.
ПЦР - полимеразная цепная реакция, анализ берется из того места, где сидит возбудитель, очень чувствительный анализ (может определить даже одну копию ДНК), достаточно специфичный (не дает положительной реакции на другие инфекции) при условии соблюдения чистоты в лаборатории. Обычно используют для определения качества излечения, чаще всего не используется для принятия решения о начале лечения. Потому что он не количественный - можно выявить одну-две дохлых бактерии, а потом лечиться зачем-то...
Посев - материал берут из места, где живет инфекция, сеют на питательный субстрат для возбудителя, ждут 3-5 дней пока не вырастет, определяют количество выросших колоний (или бактерий). Потом часто делают пробу на чувствительность к антибиотикам - убивают выросшие бактерии несколькими антибиотиками, смотрят, чем убилось. Очень полезно при выборе антибиотика для лечения, и вообще - при выборе лечить/не лечить, потому что показывает наличие, жизнеспособность и количество бактерий.
Мазок - самое простое, что делают практически всегда при посещении гинеколога, и иногда из других мест. Материал берут там же, где и в двух предыдущих анализах, намазывают на стекло, потом рассматривают его под микроскопом. Можно увидеть разные микроорганизмы и даже в некоторых случаях определить, кто они. Можно посчитать количество лейкоцитов и по этому признаку определить, есть ли воспаление или нет. В некоторых случаях мазок можно покрасить и более точно определить наличие той или иной инфекции. Обычно им и ограничиваются наши гинекологи, хотя посев все-таки является золотым стандартом для большинства инфекций.
Есть еще иммунологические методы - когда в крови определяют антитела, специфичные к той или иной инфекции. Но это уже совсем другая история

САМОЕ ГЛАВНОЕ: выбор метода, которым надо проводить анализ, всегда индивидуален и зависит от клинических симптомов, целей анализа и предполагаемого возбудителя, поэтому просто так, не зная подробностей, нельзя сказать, какой лучше сдать анализ. И желательно, чтобы этот выбор происходил в присутствии квалифицированного врача.
Удачи вам!