Извините, можно Вас поправить. Пока ждала ответа - залезла в словарь:
"Ханжа - лицемер, прикрывающийся добродетельностью и набожностью". Т.е. почти синоним лицемеру ("лицемерие - поведение, прикрывающее неискренность, злонамеренность притворным чистосердечием, добродетелью"). Значит, я была близка к правде.
Кичливый ("выражающий самомнение, заносчивый, высокомерный") человек - не есть ханжа.