Не обязана, насколько я знаю. И обувь не обязана снимать. А вот руки мыть обязана.
И смысл в халате?
Каждый раз новый халат она всё равно не наденет.
Таскать с собой ещё и халат - сомнительное удовольствие

.
Но, если попросить и дать ей чистый свободный халат - думаю, не откажется. Вы его постираете, предложите в след. раз врачу. Пригодится долго, врачи регулярно к деткам приходят, увы

, не только патронаж.