"Часто наблюдаю ситуацию когда машина едет, прижавшись к правому краю, не смотря на то что ее полоса свободная, и не что не мешает ехать ровно."

Что значит ЕЕ полоса свободна. По правилам дорожного движения запрещено занимать левый ряд при свободном правом. А полоса велосипелиста в таком случае велосипедная дорожка?

А поворот направо? Почему машина считает, что Я ее должен пропустить, двигаясь при этом прямо? Хотя она пересекает мою полосу движения.

Машина не считает, машина едет, она железная. Можно ссылку на ПДД по которой водитель машины должен Вас пропустить.

А поворот направо? Почему машина считает, что Я ее должен пропустить, двигаясь при этом прямо? Хотя она пересекает мою полосу движения.
В таком случае что - авария?

ИМХО Самая большая проблема всех участников движения - это отсутствие элементарной вежливости по отношению друг к другу и не только к велосипедистам. Каждый день езжу на велосипеде на работу из Шушар в район ФинБана, и каждый день вижу ТАКИЕ чудеса на дорогах, что просто диву даюсь. И со стороны велосипедистов и со стороны машин.

Культура вождения воспитывается огромными штрафами для машины за непропускание пешехода на переходе и для пешеходов за переход улицы в неположенном месте, а также строительством велосипедных дорожек.