1. Чтобы получить дубликат свидетельства о браке нужно написать в тот ЗАГС где регистрировались с просьбой выслать в ЗАГС по месту прописки нынешней дубликат свидетельства о браке, указать примерную дату регистрации брака, Ф.И.О брачующихся. Вышлют на адрес ЗАГСа, а Вам придет уведомление, придете в ЗАГС и выкупите свидетельство о браке, по-мойму 100 рублей (1 МРОТ). Мы таким образом с Магаданской области свидетельство о рождении мужа заимели.

2. Справку из училища получить реально, то же сталкивалась, тоже письменный запрос сделайте. Что для целей получения гражданства ребенка требуется справка о прописке Ф.И.О. бывшего курсанта учившегося в такие-то годы и т.д. Копию письма оставьте себе. Через месяц вышлют раньше не ждите.

3. Доставайте отца ребенка пытайтесь найти через в/ч в которй он служил, направить туда запрос с просьбой указать в какую часть убыл, должны помочь.
Можно попробовать через военкомат Вашего района написать такой запрос.

Найдете отца сможете от него хотя бы по почте получить заверенное удостоверение личности.

4. Есть еще один вариант, но он долгий - лишение родительских прав отца ребенка. Но это через суд.

Удачи.