Дык вообще тогда без проблем.
Только делают ее около 2-3-х недель - страховку по временной.
Ну, и документы: паспорт родителя, с которым регистрируется ребенок, свидетельство о рождении, Ф-3 (временная регистрация) с вписанным туда ребенком.
Пишется заявление в страховой.
Некоторые страховые сами снимают копии с документов, некоторые просят принести копии.