Татьяна, можно. Только делать это надо не при оформлении собственности, а желательно до Гос.комиссии. Это называется соглашение об инвестировании в пользу 3-го лица. Строительные компании делают это не бесплатно, примерно за 6000 руб. Можно и после Госкомиссии, но до акта приемки, но тогда получится где-то в 2 раза дороже.
В каждой СК, разумеется, есть свои ньюансы.