По правилам Госпожнадзора - нельзя. ТСЖ (или ЖСК) могут впаять штрафные санкции (в равных долях на всех собственников), если пожарники приезжают с проверкой, а парадная благоухает дымом.
Согласно же жилищного кодекса РФ, лестничная клетка (как и лифт с подвалом и чердаком), является общим имуществом собственников. Решение об использовании данных помещений (аренда, напр.) принимаются на общем собрании собственников. Но, например, решение о запрете курения на лестничных клетках, может принять и правление с председателем (как в нашем доме). Так что, говорить можно, а вот какая последует реакция на ваши слова, предсказать нельзя.

Если горшки бьет, - вызывать участкового однозначно сразу же. Пригласить свидетелей (вы и муж, напр.) и председателя лично, зафиксировать акт вандализма в письменной форме. Может быть, хотя бы это заставит задуматься этого типа.