Ну да, это все равно что доказывать (не)существование сказочного героя, вернее не столько сказочного, сколько фольклерно- былинного персонажа.
- Да - Дед мороз, есть такая сказка, ты веришь в сказки?
- верю.
- а в Деда Мороза?
- тоже верю.
- А он есть на самом деле?
- не знаю....
И доказательством (не)существования никто не занимается, просто детитаки да относятся к нему как к сказке. А в реале - Святой Николай. Это - уже исторически-религиозный факт.