У нас при выписке из роддома справок из тубдиспансера не требовали. Хотя мы живем в съемной квартире.
А вот у моей сестры 8 лет назад в другом районе требовали. Она рожала как и я в 16 р/д.

Насчет полиса для детенка. Моя мама ходила его получать по месту прописки и прямо там сказала, где проживает ребеночек и нам полис сразу перевели по месту жительства (печать поставили).