На что обращать внимание, к сожалению, точно сказать не могу - не большой я специалист по новорожденным...
Мне кажется, что если что-то действительно серьезное, они может что-то и скажут-сделают, а если это проблема, которая может всплыть потом (как было у нас), то связываться не будут. Хотя может они просто не заметили.
Что смотреть нужно, хороший врач знает сам.
Наверное, надо действовать по обстоятельствам: если ничего не беспокоит (даже на интуитивном уровне), то подождите до дома. Если же будут хоть какие-то сомнения - позовите врача, которому доверяете. В любом случае, хуже не будет.