А из проблем у вас только косоглазие? Косоглазие не имеет отношение к родовой травме. А в чем собственно сама травма была?

Я считаю, вы неправы, согласна с врачом, которая сказала вам, что начнем рожать, а там посмотрим. Все это говорит о том, что в вашем случае врач была готова к кесареву, если бы....но, значит, все было не так плохо, раз роды все-таки закончились через естественные родовые пути. И вы мало информации дали про сами роды, сколько часов они длились, в каком состоянии ребенок родился, увозили ли его в реанимацию и тд.
Про кесарево вон сколько негатива сейчас можно вычитать( тоже травму ребнок получает, потом хуже развивается, больше болеет и тд) и пусть большая часть-это выдумки, но где гарантия, что вы в случае кесарева не стали бы переживать на тему, что у вас ребенок "кесаренок" со всеми вытекающими отсюда проблемами и не стали бы списывать имеющиеся проблемы уже на кесарево.
А с косоглазием вы справитесь, все будет хорошо. И второго рожать не бойтесь ни в коем случае