На открытом солнце детям вообще нежелательно находиться больше 15-20 минут... Он у вас явно перегрелся, тем более еще маленький. Это реакция не на солнце, а именно на перегрев. А у него на голове было что-нибудь надето? Обязательно надо. И пить побольше. В общем, сейчас пусть побудет дома, в прохладе, а гуляет в теньке, и без особой беготни. Рассеянная тень не очень-то и тень, можно даже обгореть...

Поправляйтесь и больше не перегревайтесь!