Очень хочу посочувствовать автору топика, прекрасно понимаю ЧТО вы чувствуете. Желание одно - забрать ребёнка и бежать далеко-далеко от этих людей.

Конечно, нянечка и воспитатель неправы. По крайней мере, свои пожелания они могли высказать в более мягкой форме.
С другой стороны, есть у меня такой опыт общения с воспитателем, тоже сильно за 50 дама, тоже довольно резкая и категоричная в общении с родителями. Ну, например, она могла тыча в лицо трусиками, грозно спрашивать у мамочки "Дорогая моя, и это вы называете выглаженным бельём??? У вас же девочка растёт, в следующий раз я на вашего ребёнка ТАКОЕ не буду одевать" В общем, первое впечатление от этой женщины было кошмарное, некоторые родители даже забрали детей из группы.
Но на деле оказалось, что более внимательного, заботливого и профессионального работника ещё поискать надо. С детьми она как добрая бабушка, а с родителями строга, чтобы тоже воспитать "дисциплину". И сейчас я ей очень благодарна за первый год, который мой старший сын провёл у неё в саду.
Это я к тому, что не спешите делать скоропалительные выводы, может ещё наладятся у вас отношения. Просто не вошли в положение, что ваша девочка только пришла в сад, это конечно обидно.

До заведующей вы дойти ещё всегда успеете. Я бы попросила воспитателя спокойно и внятно высказать свои пожелания и пообещала бы постараться справиться со всеми трудностями. И параллельно дать понять, что своего ребёнка в обиду не дам.
Конечно, сложно усмотреть за всеми детками в группе, казусы типа свитера поверх пижамы, трусов задом наперёд и чужих колготок периодически встречаются даже у моего старшего (а ему уже 3,8). Здесь, я так понимаю, проблема не в том, что умеет или не умеет ваш ребёнок, а в самом отношении к детям.

Глеб поменял много садов, и только в одном мы столкнулись именно с отношениям к детям как к лишним, ненужным и создающим проблемы. Было противно, благо это был один из летних садов, мы просто перестали водить в него ребёнка.

Желаю вам, чтобы всё наладилось наилучшим образом!