Может быть у ребенка детская инфекция - экзема? Она дает три дня высокую температуру (у моего была 39,5), на 4-й - сыпь.
Высокая темп-ра сбивается только средствами, содержащими анальгин. Мне это врачи "Скорой" говорили. Я покупала свечи с анальгином, сбивают очень хорошо и быстро, но в попу иногда проблематично вставлять, т.к. ребенок выталкивает. А недавно мой болел бронхитом, темп-ра 39,7 ! Педиатр сказала: обычный сироп "Парацетамол" + 1/4 таблетки анальгина (раскрошить в сироп и дать выпить). Сбивается сразу.