Простите, мы еще маленькие, поэтому вряд ли что посоветовать смогу. Меня просто шокировало "ложится на пол в подъезде". Это не описка?

А по-поводу соплей - может в садике много пыли или хлоркой полы моют? Может у ребенка аллергия на это?
По-поводу работы садиков. Одна моя знакомая утверждает, что в их муниципальном садике 2/3 мам не работают, поэтому уже в 17.00 почти никого в садике нет. Может лучше в коммерческий отдать?