Что должен делать деть в 2 месяца? Для начала ничего он не должен. Есть дети, которые больше любят разглядывать, есть которые слушать, есть двигаться.
А вот что они могут:
1. Разглядывать все с интересом, следить за предметами глазами и головой: тогда надо водить перед дитем яркие игрушки, немножко потряхивая ими. Можно определить предел его виденья. (Игрушки желательно желтые, считается что это первый цвет, который они видят). Побольше таскай по комнате лицом на плечо или просто от себя. Подходи поближе к предметам, особенно хороши гирлянды НГ-ие. А лица знакомые вообще супер.
2. Звуковое, ну тут все хорошо. Музыка, мобили звуковые, особенно хорош мамин голос. Вот у меня наконец-то появился человек, которому нравится как я пою

))). Разговаривай побольше.
3. Двигательное, они уже пытаются ухватить. Но там не то, что ухватить, там даже попасть не получается. Вкладывай чего-нить в руки. Выкладывая на живот, делай локти вперед, ну чтобы упираться было удобно. Води игрушкой из стороны в сторону, или в одну сторону, дитю может понравится поворачиваться с живота на бок и с боку на спину, он и дальше бы рад, да не получается. Можно подтягивая за ручки сажать и ставить, но не в прямом смысле этого слова.
Еще они могут улыбаться и говорить. Не обязательно агу, может и а-а-а. У меня например освоила какую-то требовательную интонацию этого звука.
Приглядишься, увидишь, что твоему дитю больше нравится.