Все нужно, все обязательно.
Собирайте все документы какие есть, делайте с них по 2 копии и несите. Причем в справке должны фигурировать данные за 3 последних месяца, если просрочен хоть день - не пойдет.

На счет проверяют-не проверяют не знаю.
Это ведь Фрунзенский собес?
Если хотите напишу перечень документов, мы подавали недели 2 назад.