Аллергия - это скорее всего реакция на привики. В привики входит много всякой гадости - опасных для организма веществ, они нужны для консервации вакцины, на них может быть аллергия (и от "хорошего места" прививания эти вещества никуда не денутся). Конечно, в хорошем месте больше шансов на внимательный осмотр, соблюдение условий хранения вакцины на окончательном этапе, отсутствие очередей, но не факт, что аллергии больше не будет. Можно напоить ребенка супрастином или тавегилом, но вы уберете только симптомы, а аллергия никуда не денется и проявится как-нибудь по-другому.

Если у вас такая реакция на привику, то лучше взять медотвод или совсем отказаться от прививания, т.к. привики не безопасны, и к тому же они НЕ единственная возможность профилактики болезней.