Крестят в любом храме, но везде, как говорится, свои порядки. Поэтому лучше сходить туда заранее, все узнать. Если храм большой, то может быть и запишут на определенный день. Но там и народу будет больше и вся процедура гораздо дольше, соответственно. А особенного ничего не нужно: желательно новые пеленку и рубашечку или футболочку, чтобы потом надеть после крещения. Крестик можно купить там, но можно и с собой принести, только освященный или отдать им заранее, чтобы освятили. Ну и денежку надо будет заплатить, немного. В некоторых храмах настаивают на обязательном присутствии крестных родителей - это должны быть люди верующие обязательно, т.к. вы доверяете им духовное воспитание своего ребенка и неженатые между собой. По правилам во время всего обряда крещения ребенка держат именно крестные. И еще, мама должна быть чистой ( ну в смысле без месячных). Одежда скромная: юбка длинная, руки и голова прикрыты и лучше без косметики на лице.
Про Лавру ничего не скажу, мы крестились в маленьком храме недалеко от дома.